获得了省级篮球比赛的第五名，可以申请国家篮球二级运动员吗

不可以。二级运动员是指中国的运动员技术等级。是根据国家体育法来评审的。《中华人民共和国体育法》第三十条：国家实行运动员技术等级、裁判员技术等级和教练员专业技术职务等级制度。